首先，根据法律规定，用人单位自用工之日起超过一年未与劳动者订立书面劳动合同的，视为自用工之日起满一年的当日已经与劳动者订立无固定期限劳动合同。

对于过去五年未签合同的情况，你可主张从用工第二个月起至满一年期间的双倍工资差额。但需注意，双倍工资差额的仲裁时效一般从知道或应当知道权利被侵害之日起一年，部分地区可能存在特殊规定。

你可先与单位协商赔偿事宜，协商不成，准备好如工资条、工作证、考勤记录等能证明劳动关系的证据，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求单位支付相应赔偿。仲裁委作出裁决后，若你或单位对裁决不服，可在规定期限内向法院提起诉讼。
根据《劳动合同法》规定，用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日应当依照劳动合同法第八十二条的规定向劳动者每月支付两倍的工资，并视为自用工之日起满一年的当日已经与劳动者订立无固定期限劳动合同，应当立即与劳动者补订书面劳动合同。

你已5年没签劳动合同，从用工满一个月次日到满一年前一日，共11个月，单位应支付双倍工资。之后应视为已签无固定期限合同。你可先与单位协商赔偿事宜，协商不成，可申请劳动仲裁，要求单位支付相应赔偿及补缴社保等，以维护自身合法权益。